En une génération, les probabilités se sont vu reconnaître une place centrale dans les mathématiques et leur enseignement. Dans l'enseignement universitaire, ce livre, publié en 1980, et réactualisé à deux reprises, a fait couvre de pionnier et il est rapidement devenu un classique. Apprendre à raisonner sur l'aléatoire et le risque fait aujourd'hui partie de la formation de base des élèves-ingénieurs et des futurs enseignants, comme de chercheurs et de praticiens de nombreuses disciplines. A tous, cet ouvrage conçu comme un instrument de travail autonome, apportera des bases techniques dons ce domaine. Chaque chapitre propose, après des rappels de cours complets et rigoureux, une vingtaine d'énoncés d'exercices. Tous ces exercices ont été bien" rodés b auprès de plusieurs promotions d'étudiants. Les sujets n'ont pas été choisis au hasard : exemples significatifs, contre-exemples, résultats classiques, ils permettent d'acquérir une pratique et des connaissances solides dans les chapitres fondamentaux de la théorie des probabilités (modes de convergence et théorèmes limites, espérance conditionnelle, vecteurs gaussions, martingales, chaînes de Morkov). Les solutions proposées sont précises et détaillées pour aider l'étudiant dans son travail personnel. Le lecteur est supposé avoir les connaissances mathématiques des deux premières années d'université. Les notions plus avancées de théorie de la mesure font l'objet d'une annexe.
RECOLTES ET SEMAILLES I, II - REFLEXIONS ET TEMOIGNAGE SUR UN PASSE DE MATHEMATICIENConsidéré comme le génie des mathématiques de la seconde moitié du XXᵉ siècle, Alexandre Grothendieck est l'auteur de Récoltes et semailles, une sorte de "monstre" de plus de mille pages, selon ses propres termes. Le tapuscrit mythique, qui s'ouvre sur une critique acerbe de l'éthique des mathématiciens, emmènera le lecteur jusque dans les territoires intimes d'une expérience spirituelle après l'avoir initié à l'écologie radicale. Dans cette tresse littéraire s'entremêlent plusieurs récits, "un voyage à la découverte d'un passé ; une méditation sur l'existence ; un tableau de moeurs d'un milieu et d'une époque (ou le tableau du glissement insidieux et implacable d'une époque à une autre...) ; une enquête (quasiment policière par moments, et en d'autres frisant le roman de cape et d'épée dans les basfonds de la mégapolis mathématique...) ; une vaste divagation mathématique (qui en sèmera plus d'un...) ; [...] un journal intime ; une psychologie de la découverte et de la création ; un réquisitoire (impitoyable, comme1,930/mainssl/modules/MySpace/PrdInfo.php?sn=llp&pc=2312131880001
LE COURS D'ANALYSE DE TERENCE TAOLe cours d’analyse de Terence Tao, professeur à l’université de Californie à Los Angeles et médaillé Fields, s’adresse aux étudiants dès la première année des Licences scientifiques aussi bien qu’à ceux préparant le CAPES ou l'agrégation. Alliant pédagogie et exigence, il propose une mise en perspective inédite de l'ensemble de l'analyse mathématique. Conçu de façon à encourager l’étudiant à apprendre de manière active, il mêle de façon étroite cours et exercices, l’aidant ainsi à organiser et structurer progressivement les nouvelles connaissances et à acquérir la rigueur nécessaire pour réussir examens et concours.2,150/mainssl/modules/MySpace/PrdInfo.php?sn=llp&pc=2308001808213