LES SCIENCES RACONTEES A MA PETITE-FILLE

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ALGEBRE, TOME 3 - ANNEAUX, POLYNOMES, MODULES second tome à paraître d'un ouvrage populaire
Ouvrage encyclopédique, rédigé par 13 auteurs est toujours très demandé par les étudiants en mathématiques. Sans équivalent, même en anglais, il couvre toutes les connaissances en algèbre qu’on peut attendre d’un étudiant passant l’agrégation. Il comporte un grand nombre d’exercices, tous corrigés. 1,380
ALGEBRE TOME 2 GROUPES Ce que tout candidat à l'agrégation de mathématiques doit savoir sur les groupes 1,380
DYNAMIQUE DE LAGRANGE ET DE HAMILTON - JUSQU AU THEOREME DE NOETHER - COURS DE MECANIQUE ANALYTIQUE L'ouvrage propose les fondements de la dynamique lagrangienne et hamiltonienne des systèmes de points matériels. Des exercices et problèmes résolus sont présents tout au long de l’ouvrage.

L’ouvrage est construit ainsi :

Les huit premiers chapitres constituent une initiation théorique et pratique à cette mécanique dite analytique
Les chapitres 9 à 11 proposent un approfondissement qui traite de la mécanique analytique sur le principe des travaux virtuels, puis sur le principe de Hamilton.
Les chapitres 12 à 15 traitent des principaux concepts que cette mécanique sait mettre en œuvre : transformations canoniques, équation de Hamilton-Jacobi, invariants adiabatiques…
Les quatre derniers chapitres sont consacrés authéorème de Noether lorsqu’il est appliqué à la mécanique analytique. Naturellement, 2,480
PROBABILITES VIA L INTEGRALE DE RIEMANN Issu des cours de l’auteur à l’université Lille 1, cet ouvrage s’adresse d’abord aux futurs candidats au CAPES ou à l’agrégation interne de mathématiques. Il devrait aussi être utile aux enseignants du secondaire souhaitant mettre à jour leurs connaissances en probabilités. Dans l’esprit des programmes de ces concours, il limite son outillage d’intégration à l’intégrale de Riemann dont il fournit un exposé assez détaillé.
L’auteur s’efforce d’aller aussi loin que possible dans le cadre de cette contrainte. L’espérance d’une variable aléatoire réelle bénéficie ainsi d’une définition unifiée et générale n’utilisant que la fonction de répartition et une intégrale de Riemann généralisée. Ceci permet une approche graphique naturelle de l’espérance. On établit ensuite rigoureusement les propriétés de cette espérance et les théorèmes d’interversion limite-espérance, classiques en théorie de Lebesgue, mais généralement admis dans le cadre de l’intégrale de Riemann. L’ouvrage se poursuit par l’étude des vecteurs aléatoires et se termine par les deux grands théorèmes limite (loi forte des grands nombres et théorème limite central) qui ouvrent les portes de la statistique mathématique.
Chaque chapitre contient une section d’exercices. La plupart ont fait partie de sujets d’examen avant d’être recyclés en travau 2,310